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背包做法大全_怎么做好吃_图片

时间：2023-06-05 11:00来源：未知作者：admin点击：

背包做法大全和窍门 背包问题是一类经典的动态规划问题，它的基本思想是将问题分解成若干个子问题，通过求解子问题的最优解来推导出原问题的最优解。以下是背包问题的常见做法和一些技巧： 1. 01背包问题 01背包问题是最基本的背包问题，其特点是每个物品只能选一次。其状态转移方程为： dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]]+v[i]) 其中dp[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值，w[i]表示第i个物品的重量，v[i]表示第i个物品的价值。 2. 完全背包问题 完全背包问题是指每个物品可以选无限次。其状态转移方程为： dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-w[i]]+v[i]) 其中dp[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值，w[i]表示第i个物品的重量，v[i]表示第i个物品的价值。 3. 多重背包问题 多重背包问题是指每个物品有限制的选取次数。其状态转移方程为： dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-k*w[i]]+k*v[i]) 其中dp[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值，w[i]表示第i个物品的重量，v[i]表示第i个物品的价值，k表示第i个物品的数量。 4. 分组背包问题 分组背包问题是指将物品分为若干组，每组中只能选一个物品。其状态转移方程为： dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i][k]]+v[i][k]) 其中dp[i][j]表示前i组物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值，w[i][k]表示第i组中第k个物品的重量，v[i][k]表示第i组中第k个物品的价值。 5. 二维费用背包问题 二维费用背包问题是指每个物品有两个费用，需要同时考虑它们的影响。其状态转移方程为： dp[i][j][k] = max(dp[i-1][j][k], dp[i-1][j-a[i]][k-b[i]]+v[i]) 其中dp[i][j][k]表示前i个物品放入费用为(j,k)的背包中所能获得的最大价值，a[i]和b[i]分别表示第i个物品的两个费用，v[i]表示第i个物品的价值。 6. 无限背包问题 无限背包问题是指每个物品可以选无限次，但是每次选取的数量有限制。其状态转移方程为： dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-k*w[i]]+k*v[i]) 其中dp[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值，w[i]表示第i个物品的重量，v[i]表示第i个物品的价值，k表示第i个物品每次选取的数量。 7. 倒序遍历 倒序遍历是优化背包问题的一种常见技巧，它可以避免重复计算。在倒序遍历的过程中，当前状态的值只依赖于前面已 背包功效和作用 背包是一种常见的携带工具，其主要功效和作用包括： 1. 方便携带：背包可以将物品放在背上，方便携带，不会占用手部空间，适合长时间行走或活动。 2. 分布重量：背包的设计可以将重量分布在背部和腰部，减轻肩部负担，降低背部和腰部的压力，使携带物品更加舒适。 3. 多功能性：背包可以根据需要选择不同的大小、形状和材质，适合不同的用途，如旅行、运动、上学等。 4. 保护物品：背包内部通常有多个隔层和内袋，可以保护物品免受损坏或摔落。 5. 装备便利：背包可以携带各种装备，如水壶、雨衣、手套等，方便出行时使用。 总之，背包是一种实用的携带工具，可以方便地携带物品，分布重量，保护物品，多功能使用，是人们生活中不可或缺的一部分。

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